1.设0<x<1,求y=1/x+2/(1-x)的最小值 2.若x∈[1/a,b](a>0),求y=√[(1+ab)x-b}/b的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:41:31
3.在下列等号右侧的两个分数的分母中各填一个自然数,使两个自然数的乘积最小,1=1/()+4/()

第二题中[(1+ab)x-b]/x全在√里面,麻烦大家了,能快一点吗?急用!!!是要用不等式的性质与均值不等式中的知识
总共3题,会一题就写一题,麻烦你们了

1.设z＝1－x，x+z=1则y＝1/x+2/z=(x+z)/x+(2x+2z)/z=3+z/x+2x/z≥3+2√2
当且仅当z/x＝2x/z时取等号，此时在z＝2－√2，x＝√2－1
所以最小值为3＋√2

3.设,1=1/(a)+4/(b) ，1/(a)×4/(b) ≤{[1/(a)+4/(b)]^2}/4
a×b≥16,当且仅当a=2,b=8时取等号，此时a、b刚好为自然数
所以答案为1=1/(2)+4/(8)

第二题不好书写，我会先写在纸上在拍下来发到我的百度空间里